I believe you need to apply provincial level.
Check the following document published by Southern Provincial Council :
https://www.edumin.sp.gov.lk/sri-lanka-teachers-services-recruitment.php

You should apply government teacher service when a relevant gazette issued.
Afterwards, you have to face an open competitive examination. Then, you have to face an interview as well.
Number of appointments will be based on the prevailing vacancies.

You have to sit for the teaching exams which conducted by SL government

උපාධිධාරීන් රජයේ ගුරු සේවයට බඳවා ගැනීමේ ගැසට් නිවේදනයන්ට අදාලව ඔබ අධ්‍යයනය කළ උපාධියට අදාල විෂය සඳහා අයදුම් කළ හැකියි. (ජාතික පාසල් සහ පළාත් වශයෙන් දෙයාකාරයකින් බඳවා ගනී.)
බඳවා ගැනීමේ තරඟ විභාගයෙන් සමත් වූවන් සම්මුඛ පරීක්ෂණ සඳහා කැඳවීමෙන් පසු එයින් සමත් වූවන් රජයේ ගුරු සේවයට බඳවා ගනී.

රජයේ ගුරු සේවයට සම්බන්ධ වීමට උපාධි ගුරුවරුන් බදවා ගැනීම සදහා කලින් කලට පවත්වන විභාග සදහා පෙනි සිට ඉන් සමත් වී සම්මුඛ පරීක්ෂණයෙන් ද සමත් විය යුතුය.